Jei dirbate su bet kokiu trikampiu, kuriame kažkur yra stačiu kampu, liestinės kampą rasti paprasta, jei žinote dviejų trikampio kraštinių ilgį.
Tai padaryti dar lengviau naudojant „Microsoft Excel“, nes yra integruotų funkcijų, kurias galite naudoti.
Šiame straipsnyje pateikta informacija taikoma „Excel“, skirta „Microsoft 365“, „Excel 2019“, 2016, 2013, 2010 ir „Excel“, skirta „Mac“.
Kas yra liestinės kampas?
Tangentinis kampas yra trikampio kampas, kuriame žinote kampui priešingos kraštinės ir gretimos kraštinės ilgį.
Pavyzdžiui, įsivaizduokite, kad jūsų viršininkas liepia reguliuoti kopėčias tiksliai 70 laipsnių kampu nuo žemės. Jei neturite specialių įrankių, būtų sudėtinga išmatuoti, ar kampas tarp kopėčių ir žemės yra lygiai 70 laipsnių.
Tačiau jei turite matavimo juostą, galite išmatuoti atstumą nuo kopėčių apačios iki sienos. Kadangi kopėčios prie sienos sudaro trikampį, tai būtų ta pusė, kuri yra greta su liestinės kampu, kurį bandote apskaičiuoti.
Toliau išmatuokite atstumą nuo sienos apačios iki vietos, kurioje kopėčios liečiasi. Tai atstumas tos kraštinės, kuri yra priešinga nuo liestinės kampo.
Matuodami priešingas ir gretimas puses, galite apskaičiuoti kampą prie kopėčių pagrindo naudodami arctangento funkciją.
Jei sienos (priešinga) pusė yra 10 pėdų, o žemės (gretima) pusė yra 5 pėdos, liestinės kampo formulė yra priešinga pusė, padalyta iš gretimos kraštinės. Tai yra 10, padalyta iš 5 arba 0,5.
Norėdami rasti kampo vertę, turite paimti 0,5 arctangentą.
Suraskite liestinės kampą naudodami „Excel“
Galite rasti skaičiuotuvą, kuris apskaičiuoja reikšmės arktangentą, tačiau „Excel“turi integruotą funkciją ATAN, kurią galite naudoti.
Formulė grąžina kampą radianais, ko jūsų viršininkas tikriausiai nesupras.
Norėsite konvertuoti radianus į laipsnius, padauginus juos iš 180/pi. „Excel“taip pat turi PI funkciją, kurią galite naudoti šiam tikslui.
Šiuo atveju atsakymas yra 63,43 laipsniai. Tai reiškia, kad turėsite reguliuoti vieną iš ilgių, kol kampas bus tiksliai 70 laipsnių.
Tai lengva padaryti programoje „Excel“, nes galite pakeisti priešingos pusės reikšmę, kol arktangento rezultatas bus 70.
ASIN ir ACOS naudojimas programoje Excel
Pagal tą patį scenarijų, tarkime, kad neturite pakankamai ilgos matavimo juostos, kad galėtumėte išmatuoti sieną. Jūs tik žinote, kad kopėčios yra 15 pėdų ir kad jos yra penkių pėdų atstumu nuo sienos.
Excel turi dvi kitas funkcijas, kurias galite naudoti kampui apskaičiuoti.
Kopėčių ilgis yra hipotenuse trikampio, o atstumas iki žemės yra gretima kampo pusė. Kol trikampis turi vieną statųjį (90 laipsnių) kampą, jūsų turima informacija lemia formulę, kurią turite naudoti.
- Kosinusas: Apskaičiuokite kosinuso kampą, jei žinote hipotenuzės ir gretimos kraštinės ilgį.
- Sine: Apskaičiuokite sinuso kampą, jei žinote hipotenuzės ilgį ir priešingą kraštinę.
Šiuo atveju kampas yra gretimos kraštinės arkosinusas, padalytas iš hipotenuzės.
Kadangi gretima pusė (atstumas nuo žemės) yra 5 pėdos, o kopėčių ilgis (hipotenuzė) yra 15 pėdų, kampo kosinusas yra 5 padalintas iš 15 arba 0,333.
Jei norite apskaičiuoti kampą, programoje Excel naudokite arckosino formulę.
Arkossinuso funkcijos rezultatas yra toks, kad „Excel“yra radianais, taigi, norėdami konvertuoti į laipsnius, turite jį padauginti iš 180/PI.
15 pėdų kopėčioms, kurių pagrindas yra 5 pėdos nuo sienos, kampas yra 70,53 laipsnio.
Jei žinotumėte, kad sienos aukštis (priešinga pusė) yra 10 pėdų, o ne atstumas nuo žemės nuo sienos (gretimos pusės), programoje Excel naudotumėte arcsininę formulę.
Šiuo atveju kampo sinusas yra priešinga pusė, padalyta iš hipotenuzos.
Pakeitus į laipsnius, kampas šiuo atveju būtų 48,12 laipsnio.
Kodėl naudoti ATAN, ACOS arba ASIN?
Štai keli pavyzdžiai situacijų, kai gali tekti naudoti vieną iš šių funkcijų programoje „Excel“:
- Dailidžių ir statybos srityse kampai ir ilgiai naudojami visais namų ir pastatų statybos aspektais.
- Fotografai naudoja kampus apšvietimui ir kūrybiniams kadrams suderinti.
- Sporte supratimas apie kampus gali pagerinti įgūdžius ir pagerinti strategiją.
- Laivai ir lėktuvai nustatomi radare naudojant kampus ir atstumus.
- Jei norite būti tikri, kad baldai tiks jūsų kambaryje, turėsite žinoti, kaip apskaičiuoti ilgį ir kampą.
Galbūt galėsite atlikti šiuos skaičiavimus naudodami mokslinį skaičiuotuvą. Bet jei tokio neturite, „Excel“gali padėti atlikti šiuos skaičiavimus.
